Pomozte vývoji webu a sdílení článku s přáteli!
Ve strojírenské a stavební praxi se často setkávají úlohy výpočtu průřezové plochy. Pokud je obrázek řezán podél čáry, která je kolmá k podélné ose objektu, bude výsledným koncem průřez. Kruh je jedním z nejběžnějších typů takové pitvy. Takový řez je vlastní válce, kuličce, kuželu, torusu, elipsoidu.
Stanovení velikosti
Plocha je veličina charakterizující velikost geometrického útvaru. Jeho definice je jedním z nejstarších praktických problémů. Staří Řekové věděli, jak najít oblast polygonů: například zedníci museli násobit svou délku výškou, aby zjistili velikost zdi.
Po mnoha letech, práce mnoha myslitelů vyvinula matematický aparát pro výpočet této hodnoty pro téměř libovolné číslo.
V Rusku existovaly speciální měrné jednotky: šok, pluh, box, lano, desátek, podvádět, a další, tak či onak spojené s orbou. Poslední dva jsou nejběžnější. Od starověkých ruských geodetů jsme však dostali jen slovo „náměstí“.
S rozvojem vědy a techniky se objevilo nejen množství vzorců pro výpočet oblastí všech geometrických tvarů, ale také nástroje, které to dělají pro člověka. Taková zařízení se nazývají planimetry.
Rozsah působnosti
Kruh je jednou ze základních postav, které obklopují člověka všude. Potrubí, kola, lampy, prstence na sporáku - to vše má tvar kruhu nebo průřez ve tvaru kruhu. Výpočet plochy takového úseku může být nezbytný v následujících situacích:
- Stanovení objemu kontejnerů.
- Řešení problémů s odolností materiálů a elektrotechniky.
- Výpočet množství materiálů při návrhu, konstrukci a opravách.
- Provádění zavlažovaného zemědělství.
Stojí za to věnovat pozornost rozdílu mezi kruhem a kruhem. Kruh je uzavřená křivka, jejíž všechny body jsou stejně vzdálené od středu, zatímco kruh je částí roviny (geometrický obrazec) ohraničený kruhem.
Kruh má řadu charakteristik:
- Radius (r / R) - segment spojující střed obrázku s jeho hranicí;
- průměr (d / D ) je segment, který spojuje dva body hranice kruhu a prochází jeho středem;
- obvod (C / c / L / l) .
Věta říká: plocha kruhu (S) je rovna součinu poloviny délky kruhu a jeho poloměru. Délka kružnice C je přímo závislá na poloměru R s koeficientem π ("pi" = 3, 14).
Metody výpočtu
Pro získání kruhového průřezu je nutné řezat trojrozměrný tvar kolmý k ose otáčení. V případě válce budou plochy všech příčných řezů vzájemně stejné - například, např. Kruhy salámu řezané přes tlačítko jsou stejné.
Míč, ve skutečnosti, je postel palačinek-kruhů různých průměrů od bodu k cíli a zpět k bodu. Pro nalezení S některého z palačinek je nutné určit jeho poloměr. Princip jeho výpočtu je redukován k řešení Pythagorean teorému, kde hypotéza je poloměr míče a požadovaný poloměr se stane jedním z noh.
Při výpočtu plochy kuželových úseků je nutné najít poloměr nebo průměr každého z kruhů s ohledem na to, že v podélném řezu je kužel rovnoramenný trojúhelník.
Válec, kužel a kulička - základní objemové údaje. Existují však složitější tvary, jako je torus. Torus, nebo toroid, u prvního přiblížení není nic jiného než bagel nebo volant. Rozdělením na polovinu, na koncích vidíte dva identické kruhy. Plocha takového průřezu může být získána zdvojením stávajícího (na obrázku šedá oblast vpravo). Pokud si vezmete nůž a rozříznete volant podél, dostanete prsten na řezu. V případě takového obrázku je nutné najít oblast kruhu kolem vnějšího obvodu a odečíst od něj „donutový otvor“ (znázorněno šedě na obrázku vlevo).
Plocha kruhového průřezu se vypočítá na základě dostupných charakteristik. Jedná se o tři základní vzorce. Mohou být reprezentovány takto:
- Nejoblíbenější, snadno použitelný a často používaný vzorec. Chcete-li zjistit oblast obrázku, je-li znám jeho poloměr, musíte tuto hodnotu zaokrouhlit a vynásobit číslem π. Pro výpočty domácností jsou dostačující dvě desetinná místa, tj. Π = 3.14.
- Někdy pracují s průměrem, nikoli poloměrem kruhu. V tomto případě se k výpočtům přidá jedna operace: průměr se vynásobí samotným, pak číslem π a produkt se dělí 4.
- Pokud znáte délku kružnice C a její poloměr R a potřebujete zjistit oblast kruhu ohraničeného tímto kruhem, nepotřebujete ani π. Použije se následující vzorec: hodnota C je rozdělena na polovinu a vynásobena R. Výsledek je čistý a bude požadovaná hodnota.
Existuje mnoho způsobů, jak určit, jaká je plocha kruhu. Nejčastěji, pokud vznikne podobný problém, přijde na mysl známé „es je rovno pi er square“.